Schriftlich multiplizieren
Schriftlich multiplizieren lernen die meisten Kinder in der 4. Klasse. Gerechnet wird Stelle für Stelle mit dem Einmaleins, Überträge werden gemerkt, und bei einem zweistelligen Faktor entstehen zwei Teilprodukte. Ein Überschlag vorher zeigt, wo das Ergebnis ungefähr liegen muss: 347 · 6 ist etwa 350 · 6 = 2100.
Schriftlich multiplizieren mit einstelligem Faktor
Die Aufgabe steht in einer Zeile, zum Beispiel 347 · 6. Darunter kommt ein Strich, und das Ergebnis wird so geschrieben, dass seine letzte Ziffer unter dem einstelligen Faktor steht. Gerechnet wird von rechts nach links.
- Überschlag machen: den großen Faktor runden und im Kopf rechnen.
- Einer mal Faktor. Die Einerziffer des Ergebnisses aufschreiben, die Zehnerziffer als Übertrag merken.
- Zehner mal Faktor, dann den Übertrag dazuzählen. Genauso geht es mit Hundertern und Tausendern weiter.
- Den letzten Übertrag vorne ganz hinschreiben und das Ergebnis mit dem Überschlag vergleichen.
347 · 6
347 · 6 ------- 2082
- Überschlag: 350 · 6 = 2100.
- Einer: 7 · 6 = 42. Schreibe 2, merke 4.
- Zehner: 4 · 6 = 24, plus 4 gemerkt sind 28. Schreibe 8, merke 2.
- Hunderter: 3 · 6 = 18, plus 2 gemerkt sind 20. Schreibe 20.
Ergebnis: 2082 – passt zum Überschlag 2100.
Schriftlich multiplizieren mit zweistelligem Faktor
Bei 236 · 24 rechnet man zwei Malaufgaben: 236 · 2 für die Zehner und 236 · 4 für die Einer. Die beiden Teilprodukte stehen versetzt untereinander und werden zum Schluss addiert.
- Mit der Zehnerziffer des zweiten Faktors multiplizieren. Die letzte Ziffer des Teilprodukts steht unter dieser Zehnerziffer.
- Mit der Einerziffer multiplizieren. Dieses Teilprodukt rückt eine Stelle nach rechts und endet unter der Einerziffer.
- Einen Strich ziehen und die Teilprodukte schriftlich addieren.
236 · 24
236 · 24
--------
472
944
--------
5664- Überschlag: 250 · 20 = 5000.
- Mit den 2 Zehnern: 236 · 2 = 472. Die 2 von 472 steht unter der 2 von 24 – das Teilprodukt bedeutet also 4720.
- Mit den 4 Einern: 236 · 4 = 944, eine Stelle weiter rechts.
- Addieren: 4720 + 944 = 5664. Bei den Hundertern gibt es einen Übertrag, denn 7 + 9 = 16.
Ergebnis: 5664 – nicht weit vom Überschlag 5000.
Mit einer Null im Faktor: 508 · 37
508 · 37
--------
1524
3556
--------
18796- Überschlag: 500 · 40 = 20 000.
- 508 · 3: 8 · 3 = 24 (schreibe 4, merke 2), 0 · 3 = 0 plus Übertrag 2 (schreibe 2), 5 · 3 = 15. Teilprodukt: 1524.
- 508 · 7: 8 · 7 = 56 (schreibe 6, merke 5), 0 · 7 = 0 plus Übertrag 5 (schreibe 5), 5 · 7 = 35. Teilprodukt: 3556.
- Addieren: 15 240 + 3556 = 18 796.
Ergebnis: 18 796
Manche Mathebücher beginnen mit der Einerziffer und schreiben beim Zehner-Teilprodukt eine 0 ans Ende. Das Ergebnis ist dasselbe, solange die Stellen stimmen. Üben Sie zu Hause so, wie es im Heft Ihres Kindes steht.
Beispiele
384 × 6
2735 × 8
426 × 23
Übungsaufgaben mit Lösungen
Rechne diese Aufgaben im Heft oder im Kopf und vergleiche dann mit den Lösungen. Die Online-Übung und das Arbeitsblatt erzeugen jedes Mal neue Aufgaben.
1 392 × 3 = ___
2 625 × 2 = ___
1 932 × 37 = ___
1 517 × 26 = ___
386 × 6 = ___
307 × 27 = ___
520 × 3 = ___
2 655 × 6 = ___
Lösungen anzeigen
- 4 176
- 5 250
- 71 484
- 39 442
- 2 316
- 8 289
- 1 560
- 15 930
Typische Fehler
- Das zweite Teilprodukt nicht versetzen: Wer 472 und 944 bündig untereinanderschreibt, erhält 1416 statt 5664.
- Den Übertrag zu früh addieren: Bei 347 · 6 heißt es erst 4 · 6 = 24 und dann plus 4 – nicht erst 4 plus 4 und dann mal 6.
- Bei einer Null im Faktor den Übertrag verlieren: 0 · 3 = 0, aber mit dem gemerkten Übertrag 2 steht an dieser Stelle eine 2.
- Unsicheres Einmaleins: Ein falsches 8 · 7 macht die ganze Rechnung falsch. Schwierige Reihen vorher wiederholen.
- Ohne Überschlag rechnen: Dann fällt nicht auf, wenn eine Stelle fehlt, etwa 208 statt 2082.
Häufige Fragen
In welcher Klasse lernt man schriftlich multiplizieren?
Meist in der 4. Klasse, zuerst mit einstelligem, dann mit zweistelligem Faktor. Vorher wird in Klasse 3 halbschriftlich multipliziert: 6 · 347 = 6 · 300 + 6 · 40 + 6 · 7 = 2082.
Fängt man beim zweistelligen Faktor mit den Zehnern oder mit den Einern an?
Das hängt vom Mathebuch ab. Viele beginnen mit der Zehnerziffer, andere mit der Einerziffer. Beide Wege ergeben dasselbe, wenn jedes Teilprodukt an der richtigen Stelle steht.
Wie kann man das Ergebnis prüfen?
Mit dem Überschlag und mit der Tauschaufgabe: Auch 24 · 236 muss 5664 ergeben. Wer schon schriftlich dividieren kann, rechnet 5664 : 24 = 236.
Gibt es Arbeitsblätter zum schriftlichen Multiplizieren?
Ja. Über „Druckbares Arbeitsblatt“ auf dieser Seite entsteht ein Blatt mit Aufgaben zum ein- und zweistelligen Faktor und mit Lösungen – bei jedem Klick mit neuen Zahlen.