Schriftliche Subtraktion großer Zahlen
In der 4. Klasse werden auch fünf- und sechsstellige Zahlen schriftlich subtrahiert. Das Verfahren bleibt dasselbe wie in Klasse 3: Abziehen mit Entbündeln oder Ergänzen mit Übertrag. Neu sind lange Zahlen, Nullen in der oberen Zahl und Aufgaben mit zwei Subtrahenden.
Große Zahlen: Überschlag, Rechnung, Probe
- Überschlag im Kopf, zum Beispiel mit auf Tausender gerundeten Zahlen.
- Die Zahlen rechtsbündig untereinanderschreiben, am besten in die Stellenwerttafel.
- Von den Einern aus Stelle für Stelle subtrahieren – mit dem Verfahren, das die Klasse gelernt hat.
- Probe mit der Addition: Ergebnis plus untere Zahl ergibt die obere Zahl.
72 415 − 38 760
72 415 − 38 760 ------ 33 655
- Überschlag: 72 000 − 39 000 = 33 000.
- Einer: 5 − 0 = 5. Zehner: 1 − 6 geht nicht, also 1 Hunderter entbündeln: 11 − 6 = 5.
- Hunderter: Es sind noch 3. 3 − 7 geht nicht, also 1 Tausender entbündeln: 13 − 7 = 6.
- Tausender: noch 1. 1 − 8 geht nicht, also 1 Zehntausender entbündeln: 11 − 8 = 3. Zehntausender: 6 − 3 = 3.
Ergebnis: 33 655. Probe: 33 655 + 38 760 = 72 415.
Entbündeln über Nullen
Stehen in der oberen Zahl Nullen, geht man beim Abziehverfahren so weit nach links, bis eine Ziffer größer als null kommt. Von dort wird schrittweise entbündelt: Aus 300 werden zum Beispiel 2 H, 9 Z und 10 E.
60 300 − 27 458
60 300 − 27 458 ------ 32 842
- Einer: 0 − 8 geht nicht, bei den Zehnern steht 0. Also 1 Hunderter entbündeln (2 H, 10 Z) und davon 1 Zehner (9 Z, 10 E). 10 − 8 = 2.
- Zehner: 9 − 5 = 4.
- Hunderter: 2 − 4 geht nicht, bei den Tausendern steht 0. 1 Zehntausender entbündeln (5 ZT, 10 T), davon 1 Tausender (9 T, 12 H). 12 − 4 = 8.
- Tausender: 9 − 7 = 2. Zehntausender: 5 − 2 = 3.
Ergebnis: 32 842
Im Ergänzungsverfahren sind Nullen weniger knifflig: 8 plus 2 gleich 10, 6 plus 4 gleich 10, 5 plus 8 gleich 13, 8 plus 2 gleich 10, 3 plus 3 gleich 6 – mit Übertrag 1 an jeder Stelle außer der letzten.
Zwei Zahlen abziehen
Bei 9000 − 2475 − 3860 gibt es zwei Wege. Nacheinander: 9000 − 2475 = 6525, dann 6525 − 3860 = 2665. Oder zuerst die beiden Subtrahenden addieren, 2475 + 3860 = 6335, und nur einmal subtrahieren: 9000 − 6335 = 2665. Der zweite Weg spart eine Rechnung mit Entbündeln.
Beispiele
7305 - 2846
40 000 - 18 537
9002 - 4875
Übungsaufgaben mit Lösungen
Rechne diese Aufgaben im Heft oder im Kopf und vergleiche dann mit den Lösungen. Die Online-Übung und das Arbeitsblatt erzeugen jedes Mal neue Aufgaben.
68 956 - 12 782 = ___
20 995 - 4 778 = ___
64 955 - 28 922 = ___
24 097 - 14 724 = ___
31 916 - 10 845 = ___
7 073 - 2 987 = ___
39 296 - 2 247 = ___
69 123 - 34 355 = ___
Lösungen anzeigen
- 56 174
- 16 217
- 36 033
- 9 373
- 21 071
- 4 086
- 37 049
- 34 768
Typische Fehler
- Beim Entbündeln über eine Null vergessen, die nächste Ziffer links zu verkleinern: Bei 60 300 − 27 458 bleibt die 3 bei den Hundertern stehen, und es kommt 32 942 statt 32 842 heraus.
- In jeder Spalte einfach die kleinere von der größeren Ziffer abziehen: Aus 72 415 − 38 760 wird dann 46 355. Der Überschlag 33 000 zeigt sofort, dass etwas nicht stimmt.
- Kürzere Zahlen linksbündig schreiben, sodass Einer unter Zehnern stehen.
- Die Probe weglassen. Sie dauert nur eine Minute und findet fast jeden Fehler.
Häufige Fragen
Lernt mein Kind in Klasse 4 ein neues Verfahren?
Nein. Das Verfahren aus der 3. Klasse bleibt und wird nur auf größere Zahlen übertragen. Wer mit Entbündeln gelernt hat, rechnet weiter so; wer ergänzt, bleibt beim Ergänzen.
Warum sind Nullen in der oberen Zahl so schwierig?
Beim Abziehverfahren muss man über die Null hinweg entbündeln und dabei mehrere Ziffern ändern. Das am besten einige Male langsam mit der Stellenwerttafel oder mit Rechengeld üben.
Wie prüfe ich das Ergebnis schnell?
Erst mit dem Überschlag, ob die Größenordnung passt, dann mit der Additionsprobe: 32 842 + 27 458 = 60 300.