Schriftlich subtrahieren – mit Entbündeln oder mit Übertrag
Bei der schriftlichen Subtraktion, oft auch „minus rechnen untereinander“ genannt, steht die kleinere Zahl stellengerecht unter der größeren. Gerechnet wird von rechts nach links. Steht oben eine kleinere Ziffer als unten, gibt es zwei Wege: Abziehen mit Entbündeln oder Ergänzen mit Übertrag.
Abziehverfahren mit Entbündeln
Hier wird wirklich abgezogen: obere Ziffer minus untere Ziffer. Reicht die obere Ziffer nicht, holt man einen Zehner aus der nächsten Spalte und tauscht ihn in 10 Einer um. Das heißt Entbündeln. Die Ziffer links wird durchgestrichen und um 1 kleiner darübergeschrieben.
732 − 458 mit Entbündeln
732 − 458 --- 274
- Einer: 2 − 8 geht nicht. 1 Zehner entbündeln: Aus 3 Z werden 2 Z, aus 2 E werden 12 E. 12 − 8 = 4.
- Zehner: 2 − 5 geht nicht. 1 Hunderter entbündeln: Aus 7 H werden 6 H, aus 2 Z werden 12 Z. 12 − 5 = 7.
- Hunderter: 6 − 4 = 2.
Ergebnis: 274
Ergänzungsverfahren mit Übertrag
Hier fragt man: Wie viel fehlt von der unteren bis zur oberen Ziffer? Gerechnet wird also plus. Reicht es nicht, ergänzt man bis zur Zahl mit einer 1 davor – bis 12 statt bis 2 – und schreibt dafür einen kleinen Übertrag 1 in die nächste Spalte unter die untere Zahl.
732 − 458 mit Ergänzen
732 − 458 ¹¹ --- 274
- Einer: 8 plus wie viel gleich 2? Geht nicht. 8 plus 4 gleich 12. Schreibe 4, Übertrag 1.
- Zehner: 5 + 1 = 6. 6 plus 7 gleich 13. Schreibe 7, Übertrag 1.
- Hunderter: 4 + 1 = 5. 5 plus 2 gleich 7. Schreibe 2.
Ergebnis: 274 – dasselbe Ergebnis wie beim Abziehen.
Sonderfall: eine Null in der oberen Zahl
503 − 267
503 − 267 --- 236
- Entbündeln: 3 − 7 geht nicht, und bei den Zehnern steht 0. Also zuerst 1 Hunderter in 10 Zehner tauschen (4 H, 10 Z), dann 1 Zehner in 10 Einer (9 Z, 13 E).
- Jetzt rechnen: 13 − 7 = 6, dann 9 − 6 = 3 und 4 − 2 = 2.
- Ergänzen: 7 plus 6 gleich 13 (Übertrag 1), 7 plus 3 gleich 10 (Übertrag 1), 3 plus 2 gleich 5.
Ergebnis: 236
Welches Verfahren lernt mein Kind?
Beide Verfahren sind richtig. Welches im Unterricht verwendet wird, legen Lehrplan, Schule und Mathebuch fest. Viele Eltern haben selbst noch das Ergänzungsverfahren gelernt, heute wird häufig zuerst mit Entbündeln abgezogen. Üben Sie zu Hause mit dem Verfahren aus dem Heft – zwei Methoden nebeneinander verwirren eher.
Für beide gilt die Probe mit der Addition: Ergebnis plus untere Zahl muss die obere Zahl ergeben, hier 274 + 458 = 732.
Beispiele
645 − 367 −−− ???
853 − 458 −−− ???
Übungsaufgaben mit Lösungen
Rechne diese Aufgaben im Heft oder im Kopf und vergleiche dann mit den Lösungen. Die Online-Übung und das Arbeitsblatt erzeugen jedes Mal neue Aufgaben.
767 − 458 ---
251 − 188 ---
938 − 779 ---
331 − 125 ---
235 − 109 ---
876 − 488 ---
360 − 221 ---
932 − 296 ---
Lösungen anzeigen
- 309
- 63
- 159
- 206
- 126
- 388
- 139
- 636
Typische Fehler
- In jeder Spalte die kleinere von der größeren Ziffer abziehen, egal ob sie oben oder unten steht: Aus 732 − 458 wird dann 326.
- Nach dem Entbündeln die Ziffer links nicht verkleinern – oder im Ergänzungsverfahren den Übertrag vergessen. In beiden Fällen kommt 384 statt 274 heraus.
- Die Verfahren mischen: in einer Spalte abziehen, in der nächsten ergänzen und dabei einen Übertrag dazuschreiben.
- Bei einer Null oben nicht weiter nach links gehen und dadurch falsch entbündeln.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Entbündeln und Übertrag?
Beim Entbündeln wird die obere Zahl verändert: Ein Zehner wird in 10 Einer getauscht. Beim Übertrag bleibt die obere Zahl gleich, dafür wird die untere Ziffer in der nächsten Spalte um 1 größer. Beides gleicht sich genau aus.
Ich habe es anders gelernt. Soll ich meinem Kind mein Verfahren zeigen?
Besser nicht. Fragen Sie nach dem Verfahren aus dem Unterricht und üben Sie damit. Ihr eigenes Verfahren eignet sich aber gut, um Ergebnisse zu kontrollieren.
Was bedeutet „minus rechnen untereinander“?
Das ist ein anderer Name für die schriftliche Subtraktion: Die Zahlen stehen stellengerecht untereinander, und es wird Spalte für Spalte gerechnet.
In welcher Klasse lernt man schriftlich subtrahieren?
Meist in der 3. Klasse im Zahlenraum bis 1000, nach der schriftlichen Addition. In der 4. Klasse wird das Verfahren auf größere Zahlen übertragen.