Descomposición de números en decenas y unidades
Descomponer un número es separarlo en las partes que lo forman. Un número de dos cifras se forma con decenas y unidades: 47 son 4 decenas y 7 unidades, es decir, 40 + 7. En 2.º de primaria se aprende a descomponer números hasta 100, a volver a componerlos y a ver que un mismo número se puede descomponer de varias maneras.
Qué son las decenas y las unidades
Una decena es un grupo de 10 unidades. Si tienes 47 palillos y haces montones de 10, salen 4 montones y sobran 7 palillos sueltos: 4 decenas y 7 unidades.
La cifra de la izquierda dice cuántas decenas hay y la de la derecha, cuántas unidades. Por eso el 4 de 47 vale 40 y el 4 de 74 vale solo 4: el valor de una cifra depende del lugar que ocupa.
Descomposición aditiva: 47 = 40 + 7
La descomposición aditiva escribe el número como una suma: el valor de las decenas más el valor de las unidades. Al sumar las partes vuelve a salir el número.
- 85 = 80 + 5
- 60 = 60 + 0: son 6 decenas justas, sin unidades sueltas.
Descompón 63
- La cifra de las decenas es 6: vale 6 decenas, es decir, 60.
- La cifra de las unidades es 3: vale 3.
- Escribimos la suma de las dos partes.
Resultado: 63 = 60 + 3
Compón el número: 7 + 40
- El orden de la suma no importa: 40 son 4 decenas y 7 son 7 unidades.
- Las decenas se escriben a la izquierda y las unidades, a la derecha.
Resultado: 47 (no 74)
En decenas y unidades (D y U) y en la tabla de valor posicional
En clase se abrevia con letras: D para las decenas y U para las unidades. Así, 47 = 4 D + 7 U. En la tabla de valor posicional cada cifra va en su casilla.
47 y 70 en la tabla de valor posicional
D | U ---+--- 4 | 7 7 | 0
- 47: el 4 va en la casilla D y el 7, en la casilla U.
- 70: el 7 va en D y un 0 en U. El cero dice que no hay unidades sueltas, pero hay que escribirlo.
Resultado: 47 = 4 D + 7 U; 70 = 7 D + 0 U
Con 10 decenas se forma 1 centena (C): 100 = 1 C + 0 D + 0 U.
Varias formas de descomponer un mismo número
Una decena se puede cambiar por 10 unidades. Por eso 47 no es solo 4 D + 7 U: también es 3 D + 17 U, 2 D + 27 U o 47 U. Todas las formas valen lo mismo, porque 30 + 17 = 47 y 20 + 27 = 47.
Completa: 56 = 4 D + __ U
- 4 D son 40.
- De 40 a 56 faltan 16.
- Comprobamos: 40 + 16 = 56.
Resultado: 56 = 4 D + 16 U
Ejemplos
47 = ?
6 decenas + 3 unidades = ?
80 + 5 = ?
Ejercicios con soluciones
Resuelve estos ejercicios en el cuaderno o de cabeza y comprueba las soluciones. La práctica online y la ficha para imprimir generan una serie nueva cada vez.
- 80 + 6 = ___
- 86 = ___ decenas + ___ unidades
- 1 decena + 4 unidades = ___
- 2 decenas + 5 unidades = ___
- 81 = ___ decenas + ___ unidades
- 7 decenas + 6 unidades = ___
- 30 + 5 = ___
- 56 = ___ decenas + ___ unidades
Ver soluciones
- 86
- 8 decenas + 6 unidades
- 14
- 25
- 8 decenas + 1 unidad
- 76
- 35
- 5 decenas + 6 unidades
Errores típicos
- Escribir el número al revés al componer: 7 + 40 = 74. Las decenas siempre van a la izquierda: es 47.
- Olvidar el cero: 7 D + 0 U se escribe 70, no 7.
- Confundir la cifra con su valor y escribir 47 = 4 + 7. El 4 de 47 vale 40.
- Con más de 9 unidades, no formar la decena: 2 D + 15 U es 35, no 215.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la descomposición de números?
Es escribir un número separado en sus partes. En 2.º de primaria se descompone en decenas y unidades: 47 = 40 + 7. Más adelante se añaden las centenas: 347 = 300 + 40 + 7.
¿Qué es la descomposición aditiva?
La que escribe el número como suma de los valores de sus cifras: 85 = 80 + 5. Al sumar las partes vuelve a salir el número.
¿Cómo practicar decenas y unidades en casa?
Con palillos o pajitas atados de 10 en 10, o con bloques de base 10: el niño forma el número, cuenta decenas y unidades y lo escribe. Después bastan 5 minutos al día con la ficha.
¿Para qué sirve descomponer de varias formas?
Para las restas llevando. En 52 − 18 no se pueden quitar 8 unidades de 2, pero sí de 12: se cambia 5 D + 2 U por 4 D + 12 U y la resta sale sola: 52 − 18 = 34.