Zahlenzerlegung bis 10 und verliebte Zahlen
Jede Zahl lässt sich in zwei Teile zerlegen: 7 sind 3 und 4, aber auch 5 und 2. Wer die Zerlegungen bis 10 sicher kennt, rechnet später viel schneller – vor allem mit den verliebten Zahlen, die zusammen 10 ergeben.
Was heißt Zahlenzerlegung?
Beim Zerlegen wird eine Zahl in zwei Teile geteilt, ohne dass etwas verloren geht. Liegen 7 Plättchen auf dem Tisch und man schiebt 3 zur Seite, sind es 3 und 4 – zusammen immer noch 7. Man schreibt 7 = 3 + 4.
Die Schüttelbox: Eine kleine Schachtel bekommt eine Trennwand in der Mitte, hinein kommen zum Beispiel 6 Bohnen oder Perlen. Deckel zu, schütteln, öffnen: Links liegen 2, rechts 4. Beim nächsten Mal sind es vielleicht 5 und 1. Das Kind schreibt jede Zerlegung auf und merkt: Zusammen sind es immer 6.
Das Zahlenhaus
Im Zahlenhaus steht die Zahl oben im Dach. In jedem Stockwerk stehen zwei Zahlen, die zusammen die Dachzahl ergeben. Wer mit System füllt, vergisst keine Zerlegung: links von 0 an hochzählen, rechts herunterzählen.
Zahlenhaus der 6
/ \ / \ / 6 \ /_______\ | 0 | 6 | | 1 | 5 | | 2 | 4 | | 3 | 3 | | 4 | 2 | | 5 | 1 | | 6 | 0 |
- Im Dach steht die 6.
- Links stehen 0, 1, 2 … 6, rechts 6, 5, 4 … 0.
- Jedes Stockwerk ergibt zusammen 6, zum Beispiel 2 + 4 = 6.
Ergebnis: Die 6 hat 7 Zerlegungen, die Tauschaufgaben mitgezählt.
Verliebte Zahlen: alle Zehnerpaare
Zwei Zahlen, die zusammen 10 ergeben, heißen verliebte Zahlen oder Zehnerfreunde. Es gibt sechs Paare:
- 1 + 9 = 10
- 2 + 8 = 10
- 3 + 7 = 10
- 4 + 6 = 10
- 5 + 5 = 10
- 0 + 10 = 10
10 = 7 + ___
- Gesucht ist der verliebte Partner der 7.
- Mit den Fingern: 7 Finger zeigen, die eingeklappten Finger zählen – es sind 3.
- Probe: 7 + 3 = 10.
Ergebnis: 3
Mit den Tauschaufgaben 9 + 1, 8 + 2, 7 + 3, 6 + 4 und 10 + 0 sind es 11 Zerlegungen der 10. Auf Arbeitsblättern werden die Paare oft mit einem Herz verbunden. Auch die Finger helfen: Zeigt das Kind 3 Finger, sind 7 eingeklappt – 3 und 7 sind verliebt.
Zerlegungen von 5 bis 9 im Überblick
- 5 = 1 + 4 = 2 + 3
- 6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3
- 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
- 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
- 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
Dazu kommen die Tauschaufgaben und die Zerlegungen mit 0. Die 7 hat damit zum Beispiel 8 Zerlegungen: von 0 + 7 bis 7 + 0.
Beispiele
10 = 6 + ?
8 = 3 + ?
Übungsaufgaben mit Lösungen
Rechne diese Aufgaben im Heft oder im Kopf und vergleiche dann mit den Lösungen. Die Online-Übung und das Arbeitsblatt erzeugen jedes Mal neue Aufgaben.
- 2 = 1 + ___
- 10 = 8 + ___
- 3 = 1 + ___
- 6 = 1 + ___
- 5 = 2 + ___
- 5 = 4 + ___
- 10 = 6 + ___
- 7 = 3 + ___
Lösungen anzeigen
- 1
- 2
- 2
- 5
- 3
- 1
- 4
- 4
Typische Fehler
- Ohne System probieren und dabei eine Zerlegung vergessen. Tipp: links immer um 1 hochzählen.
- Die Zerlegung mit 0 weglassen – 10 = 10 + 0 gehört auch dazu.
- Plus rechnen statt ergänzen: Bei 10 = 6 + ___ wird 16 statt 4 geschrieben.
- Dauerhaft mit den Fingern abzählen. Die verliebten Zahlen sollten am Ende auswendig sitzen.
Häufige Fragen
Was sind verliebte Zahlen?
Zwei Zahlen, die zusammen 10 ergeben, zum Beispiel 3 und 7 oder 5 und 5. Man nennt sie auch Zehnerfreunde oder Zehnerpartner.
Warum ist die Zahlenzerlegung so wichtig?
Sie ist die Grundlage für das Rechnen über den Zehner: Bei 8 + 5 rechnet man 8 + 2 = 10 und dann noch 3 dazu. Dafür muss man wissen, dass 5 aus 2 und 3 besteht.
Wie übt man am besten?
Täglich ein paar Minuten: mit der Schüttelbox, mit Fingerbildern oder mit einem kurzen Arbeitsblatt. Ziel ist, dass das Kind die Zerlegungen weiß, ohne zu zählen.
Gibt es Arbeitsblätter zur Zahlenzerlegung?
Ja. Über „Druckbares Arbeitsblatt“ entstehen Aufgaben wie 10 = 6 + ___ mit Lösungen, bei jedem Klick neu gemischt – auch gut zum Üben der verliebten Zahlen.